الجبر الخطي الأمثلة

$- 2 x + 3 y = 25$ , $- 4 x + 6 y = 50$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- 2 x + 3 y = 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = 25 - 3 y$

$- 4 x + 6 y = 50$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 2 x = 25 - 3 y$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = 25 - 3 y$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{25}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{25}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{25}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

$x = \frac{25}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

$x = \frac{25}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{25}{2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

خطوة 1.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 4 x + 6 y = 50$ بـ $- \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$ .

$- 4 (- \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}) + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 4 (- \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}) + 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 (- \frac{25}{2}) - 4 \frac{3 y}{2} + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{25}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 4 (\frac{- 25}{2}) - 4 \frac{3 y}{2} + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$2 (- 2) (\frac{- 25}{2}) - 4 \frac{3 y}{2} + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (- 2 (\frac{- 25}{2})) - 4 \frac{3 y}{2} + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 \cdot - 25 - 4 \frac{3 y}{2} + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 \cdot - 25 - 4 \frac{3 y}{2} + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $- 25$ .

$50 - 4 \frac{3 y}{2} + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$50 + 2 (- 2) (\frac{3 y}{2}) + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$50 + 2 \cdot (- 2 \frac{3 y}{2}) + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$50 - 2 (3 y) + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$50 - 2 (3 y) + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.5

اضرب $3$ في $- 2$ .

$50 - 6 y + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$50 - 6 y + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $50 - 6 y + 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $- 6 y$ و $6 y$ .

$50 + 0 = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $50$ و $0$ .

$50 = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$50 = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$50 = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$50 = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$50 = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 3

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

خطوة 4